Skoki i ich znaczenie w analizie i prognozowaniu cen na wybranych rynkach towarowych. Metody wspomagające zarządzanie ryzykiem

W ostatnich dekadach rynki towarowe były przedmiotem deregulacji i liberalizacji, co umożliwiło kształtowanie się konkurencyjnych cen zgodnie z działaniem sił popytu i podaży oraz wpłynęło na ich dynamiczny rozwój. W planowanym projekcie pojęcie rynków towarowych jest rozumiane w szerokim sensie. Przyjęto definicję podaną w opisie konferencji Commodity Markets Conference 2016, zgodnie z którą rynki towarowe obejmują całą gamę towarów, tj. energię (w tym energię elektryczną i energię odnawialną), metale, produkty rolne i rybne, a także powiązane rynki, takie jak rynki usług przewozowych i transportowych, uprawnień do emisji oraz pogodowych instrumentów pochodnych.

Zagadnienie modelowania i prognozowania cen oraz momentów wystąpienia i wielkości skoków jest kluczowe dla wielu podmiotów gospodarczych, a także gospodarki całego kraju. Gaz wraz z ropą i węglem są wciąż najważniejszymi źródłami energii i podstawowymi składnikami tzw. miksu energetycznego. Sprzedawcy energii elektrycznej czy gazu zakupują towar po zmiennej i trudnej do prognozowania cenie, a odsprzedają po ustalonej wcześniej stałej stawce klientom detalicznym. Są zatem narażeni na ryzyko wynikające z możliwości występowania gwałtownych wzrostów cen. Umiejętność prognozowania cen i przewidywania okresów o podwyższonym poziomie prawdopodobieństwa wystąpienia skoków może zredukować koszty producentów, którzy potrzebują energii lub gazu w procesie produkcyjnym. Mogą oni bowiem zabezpieczyć własne pozycje poprzez zakup lub podpisanie odpowiednich kontraktów terminowych lub, o ile jest to możliwe, zmienić harmonogram procesu produkcyjnego. Z drugiej strony identyfikacja okresów o większym prawdopodobieństwie gwałtownych zmian cen daje możliwość spekulacji na rynku instrumentów pochodnych. Długoterminowe prognozy cen energii elektrycznej, praw emisji CO2 czy surowców energetycznych mają znaczenie dla wyceny instrumentów pochodnych, oceny ekonomicznej opłacalności inwestycji w technologie ograniczające zużycie energii i emisję CO2 lub oceny zasadności programów rządowych np. dotyczących rozwoju energii odnawialnej. Na ceny energii, gazu czy uprawnień do emisji CO2 ma wpływ wiele czynników np. decyzje polityczne, sytuacja gospodarcza, temperatura czy awarie elektrowni. W rezultacie ceny towarów, ze względu na dużą ich zmienność oraz występowanie gwałtownych i silnych zmian (skoków), są trudne do modelowania. Samo pojęcie skoku jest powszechnie stosowane w literaturze przedmiotu i praktyce. Jednak pojęcie to nie jest precyzyjnie określone, nie istnieje akceptowana przez wszystkich definicja skoku. Przedmiotem proponowanego projektu są metody i modele, które przyczynią się do lepszego zrozumienia natury dynamiki kształtowania się cen na wybranych rynkach towarowych, a w szczególności mechanizmów tworzenia się skoków ich wartości, roli zmiennych fundamentalnych czy identyfikacji okresów wysokiej zmienności w celu dokładniejszego prognozowania i lepszego zarządzania ryzykiem.

Inspiracją rozważanych specyfikacji są modele dyfuzji ze skokami z czasem ciągłym, w których za ,,niewielkie” zmiany cen odpowiada komponent dyfuzyjny, natomiast za gwałtowne zmiany wartości komponent skokowy. W praktyce obserwowane są ceny towarów, można obliczyć ich logarytmiczne przyrosty. Nie ma jednak pewności czy zaobserwowana duża, co do modułu, wartość obserwacji jest wynikiem skoku i/lub składnika dyfuzyjnego – nie jest bowiem obserwowany „czysty” skok, a jego rezultat. Powyższe problemy przenoszą się na grunt rozważanych w projekcie modeli z czasem dyskretnym o co najwyżej jednym skoku w jednostce czasu. Podobny problem jest związany z nieobserwowalnością stochastycznej zmienności. Aby uwzględnić nieobserwowalne wielkości do modelu wprowadza się zmienne ukryte. W projekcie zastosowano takie podejście w celu uwzględnienia skoków i stochastycznej zmienności. Dzięki temu jest możliwe precyzyjne sformułowanie pojęcia skoku, co ułatwia formalne wnioskowanie statystyczne o skokach (ich identyfikacja, częstotliwość występowania i rozkład) oraz prognozowanie. Natomiast za pomocą zmiennych egzogenicznych można uwzględnić wpływ na dynamikę cen takich czynników jak np. prognozowany popyt i podaż, ceny innych surowców energetycznych, czynniki pogodowe, sezonowość. To jednak pociąga za sobą dużą liczbę nieznanych wielkości modelu – parametrów modelu matematycznego oraz zmiennych ukrytych opisujących skoki i stochastyczną zmienność. Proponowanym w projekcie rozwiązaniem jest zastosowanie wnioskowania bayesowskiego, które w formalny i spójny sposób radzi sobie z dużą liczbą nieznanych wielkości przy ustalonej liczebności próby. Wyniki zastosowania bayesowskich modeli do identyfikacji skoków, oszacowania ich wartości, analizy częstotliwości i prognozy cen zostaną porównane z wynikami znanych z literatury niebayesowskich metod.

Celem projektu jest zastosowanie i porównanie, ze wskazaniem silnych i słabych stron, proponowanych specyfikacji bayesowskich oraz znanych metod niebayesowskich służących do identyfikacji skoków oraz modelowania i prognozowania cen na wybranych rynkach towarowych. Porównanie rozważanych w projekcie modeli i metod umożliwi wyodrębnienie kluczowych mechanizmów, które należy uwzględnić w skutecznych narzędziach analizy i prognozowania cen na rynkach towarowych. Z pewnością wyniki projektu dostarczą narzędzi ułatwiających prognozowanie i zarządzanie ryzykiem.